3 replies to this topic

[KaveZS]

Giải hệ phương trình trên tập số thực $\begin{cases} x^2+y^2+xy+y=8 \\ xy(x^2+xy+x+y)=12 \end{cases}$

[L Lawliet]

Giải hệ phương trình trên tập số thực $\begin{cases} x^2+y^2+xy+y=8 \\ xy(x^2+xy+x+y)=12 \end{cases}$

Lời giải.

$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 &  & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y \right )+\left ( xy+y^{2} \right )=8 &  & \\ \left ( x^{2}+y \right )\left ( xy+y^{2} \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

Đặt $u=x^{2}+xy$ và $v=xy+y^{2}$ ta thu được hệ đối xứng loại một.

[KaveZS]

 

Lời giải.

$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 &  & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y \right )+\left ( xy+y^{2} \right )=8 &  & \\ \left ( x^{2}+y \right )\left ( xy+y^{2} \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

Đặt $u=x^{2}+xy$ và $v=xy+y^{2}$ ta thu được hệ đối xứng loại một.

 

 

Mình chép nhầm đề rùi.. PT2 phải là  xy(y² + xy + x + y) = 12

Dù sao mình cám ơn, chắc cách làm cũng tương tự

Edited by KaveZS, 06-08-2016 - 11:17.

[NAT]

 

Lời giải.

 

 

Lời giải.

$$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+y=8 &  & \\ xy\left ( x^{2}+xy+x+y \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x^{2}+y \right )+\left ( xy+y^{2} \right )=8 &  & \\ \left ( x^{2}+y \right )\left ( xy+y^{2} \right )=12 &  & \end{matrix}\right.$$

Đặt $u=x^{2}+xy$ và $v=xy+y^{2}$ ta thu được hệ đối xứng loại một.

 

Lời giải trên hình như có vấn đề?