Chủ đề này có 5 trả lời

[doanminhhien127]

Cho tập$A=\left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8 \right \}$

a, Có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau hình thành từ tập $A$.

b, Từ $A$ có thể lập bao nhiêu số có 6 chữ số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau.

 

[NTA1907]

Cho tập$A=\left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8 \right \}$

a, Có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau hình thành từ tập $A$.

b, Từ $A$ có thể lập bao nhiêu số có 6 chữ số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số đôi một khác nhau.

Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$

a, 

$a_{1}$ có 8 cách chọn

$a_{2}$ có 8 cách chọn

$a_{3}$ có 7 cách chọn

...

$a_{6}$ có 4 cách chọn

$\Rightarrow$ Ta có thể lập được: $8.A_{8}^{5}=53760$ số

b, 

+) $a_{6}=0$

Ta lập được: $A_{8}^{5}$ số thoả mãn

+) $a_{6}={2;4;6;8}$

$a_{1}$ có 7 cách chọn

$a_{2}$ có 6 cách chọn

...

$a_{5}$ có 3 cách chọn

$a_{6}$ có 4 cách chọn

$\Rightarrow$ Ta lập được: $4.A_{7}^{5}$ số thoả mãn

$\Rightarrow$ Ta lập được tất cả: $A_{8}^{5}+4.A_{7}^{5}=16800$ số

[doanminhhien127]

 

Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}a_{5}a_{6}}$

a, 

$a_{1}$ có 8 cách chọn

$a_{2}$ có 8 cách chọn

$a_{3}$ có 7 cách chọn

...

$a_{6}$ có 4 cách chọn

$\Rightarrow$ Ta có thể lập được: $8.A_{8}^{5}=53760$ số

b, 

+) $a_{6}=0$

Ta lập được: $A_{8}^{5}$ số thoả mãn

+) $a_{6}={2;4;6;8}$

$a_{1}$ có 7 cách chọn

$a_{2}$ có 6 cách chọn

...

$a_{5}$ có 3 cách chọn

$a_{6}$ có 4 cách chọn

$\Rightarrow$ Ta lập được: $4.A_{7}^{5}$ số thoả mãn

$\Rightarrow$ Ta lập được tất cả: $A_{8}^{5}+4.A_{7}^{5}=16800$ số

 

 

Bạn có thể giải thích cách chọn của mình không?

[conanthamtulungdanhkudo]

Bạn có thể giải thích cách chọn của mình không?

bạn có thể hiểu cách chọn vì các chữ số ko giống nhau khi a1 có 8 số có thể đc thì a2 chỉ có 7 số vì ko trùng vs số ở a1 

tương tự cứ thế các a còn lại

[doanminhhien127]

Vậy $A_{8}^{5}$ là gì?

[doanminhhien127]

Bạn có cách nào khác để làm câu b, không?