1.Cho nửa đg tròn (O;$\frac{AB}{2}$),dây CD.Gọi H, K theo thứ tự là chân các đg vuông góc từ A, B đến CD.
Tính S max AHKB, biết AB=30cm,CD=18cm.
(đã cm S AHKB = S ACB + S ABD)
1.Cho nửa đg tròn (O;$\frac{AB}{2}$),dây CD.Gọi H, K theo thứ tự là chân các đg vuông góc từ A, B đến CD.
Tính S max AHKB, biết AB=30cm,CD=18cm.
(đã cm S AHKB = S ACB + S ABD)
Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày
. ..và, tôi cũng thế
Kẻ $OM \perp CD \implies CM = MD$
Xét hình thang $ABKH$ có $OM$ là đường trung bình $\implies OM = \dfrac12(AH + BK)$
Áp dụng định lý Pythagoras : $OM = \sqrt{OC^2 - CM^2} = \sqrt{15^2 - 9^2} = 12$
Giả sử $AH \geqslant BK$
Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ và $(O) \implies BNHK$ là hình chữ nhật
$\implies HK = BN$
Có $S_{ABKH} = \dfrac12(AH+BK).HK = OM.HK = 12.BN \leqslant 12.AB = 360$ (cm$^2$)
$\implies {S_{ABKH}}_\mathrm{max} = 360$ cm$^2 \iff N \equiv A \iff CD \parallel AB$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Iceghost: 12-08-2016 - 14:16
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh