Chủ đề này có 1 trả lời

[dattoan]

1. Tìm số thực x để $\sqrt[3]{3+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{x}}$ nguyên.

2. Tìm số hữu tỷ a và b thỏa $\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dattoan: 10-08-2016 - 16:02

[Dark Repulsor]

2. Tìm số hữu tỷ a và b thỏa $\sqrt{a\sqrt{7}}-\sqrt{b\sqrt{7}}=\sqrt{11\sqrt{7}-28}$

Từ pt $\Rightarrow a>b>0$

Pt $\Leftrightarrow \sqrt{7}(a+b)-2\sqrt{7ab}=11\sqrt{7}-28$

Vì $a,b\in Q \Rightarrow \begin{cases} \sqrt{7}(a+b)=11\sqrt{7} \\ -2\sqrt{7ab}=-28 \end{cases}$

            $\Rightarrow \begin{cases}\ a+b=11\\ab=28 \end{cases}$

            $\Rightarrow \begin{cases}\ a=7\\b=4 \end{cases}$ (vì $a,b>0$)