Bài toán. Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+1}=x^{2}+8$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 12-08-2016 - 18:06
Bài toán. Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+1}=x^{2}+8$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 12-08-2016 - 18:06
Thích ngủ.
Bài toán. Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+1}=x^{2}+8$$
ĐK: $x \geq -1$
$x^2+8-\sqrt[3]{x+6}-\sqrt{x+1}=0$
$\iff (x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2})+(\dfrac{x}{2}+\dfrac{7}{2}-\sqrt[3]{x+6})+(x+2-\sqrt{x+1})=0$
$\iff (x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2})+\dfrac{(x+5)(x^2+16x+59)}{2A}+(x+1-\sqrt{x+1}+1)=0$
Dễ thấy $VT>0$ với mọi $x \geq -1$
Vậy pt vô nghiệm
Don't care
ĐK: $x \geq -1$
$x^2+8-\sqrt[3]{x+6}-\sqrt{x+1}=0$
$\iff (x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2})+(\dfrac{x}{2}+\dfrac{7}{2}-\sqrt[3]{x+6})+(x+2-\sqrt{x+1})=0$
$\iff (x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2})+\dfrac{(x+5)(x^2+16x+59)}{2A}+(x+1-\sqrt{x+1}+1)=0$
Dễ thấy $VT>0$ với mọi $x \geq -1$
Vậy pt vô nghiệm
Bạn cho mình biết ý tưởng tách với được không :-s
Thích ngủ.
Bạn cho mình biết ý tưởng tách với được không :-s
Ý tưởng đơn giản lắm ak, do hệ số tự do là 8 nên ta cứ tách thoải mái cho $x+2-\sqrt{x+1}$ là luôn dương
Còn vế $-\sqrt[3]{x+6}$ thì cho nghiệm $x=-5$ để nguyên và thỏa mãn nó dương với $x \ge -1$ và chọn lượng liên hợp là $\dfrac{x}{2}+\dfrac{7}{2}$
Và còn lại là $x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2}>0$ với mọi số...
Don't care
Bài toán. Giải phương trình:
$$\sqrt[3]{x+6}+\sqrt{x+1}=x^{2}+8$$
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh