Chủ đề này có 2 trả lời

[thjiuyghjiuytgjkiutghj]

...

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thjiuyghjiuytgjkiutghj: 14-08-2016 - 01:17

[The flower]

Bài 1:

b)Tử=$\sqrt{(x-2)+2\sqrt{x-2}+1}+\sqrt{(x-2)-2\sqrt{x-2}+1} =\left | \sqrt{x-2}+1 \right |+\left | \sqrt{x-2}-1 \right | =\sqrt{x-2}+1+\left | \sqrt{x-2}-1 \right |$(1)

Vì 2<x<3 nên 1>x-2>0=>$1>\sqrt{x-2}>0$ =>Tử=2

Mẫu=$\sqrt{(x-2)^{2}}=\left | x-2 \right |=x-2$

Do đó B=$\frac{2}{x-2}$

Bài 2:

a)ĐKXĐ:x$\leqslant$11

Pt<=>$(\sqrt{32-x}-5)+(\sqrt{16-x}-3)+(\sqrt{11-x}-2)=0 <=>\frac{7-x}{\sqrt{32-x}+5}+\frac{7-x}{\sqrt{16-x}+3}+\frac{7-x}{\sqrt{11-x}+2}=0=>x=7$(vì $\frac{1}{\sqrt{32-x}+5}+\frac{1}{\sqrt{16-x}+3}+\frac{1}{\sqrt{11-x}+2}>0$)(thỏa ĐKXĐ)

Vậy pt có n_o x=7

b)ĐKXĐ:x$\leqslant$-2010

Pt<=>(x+2010)+5$\sqrt{x+2010}$-14=0(1)

Đặt a=$\sqrt{x+2010}$$\leqslant$0

(1)<=>a²+5a-14=0=>a=2=>x006

Thử lại thỏa

Vậy pt có n_o x=-2006

   

Bài 3:

a)BĐT<=>$(\frac{1}{1+a^{2}}-\frac{1}{1+ab})+(\frac{1}{1+b^{2}}-\frac{1}{1+ab})$$\geqslant 0$

Không mất tính tổng quát giả sử a$\geqslant$b

Sau đó bạn quy đồng rồi biến đổi tương đương được

(1-ab)(b-a)$\geqslant 0$(đúng vì 1-ab$\geqslant$0 và b-a$\geqslant$0)=>đpcm

b)Khai triển mẫu =2($\sqrt{x}$-3)²+8$\geqslant$8

Do đó M$\leqslant \frac{24}{8}=3$

Dấu bằng xảy ra khi x=9

Bài 4:

a)tan$\widehat{ACB}=\frac{HA}{HC}=\frac{3}{4} =>HA=\frac{3}{4}HC$

Từ gt=>HC=16cm;HA=12cm.Áp dụng định lí Py-ta-go:AC=20cm;AB=tan$\widehat{ACB}.AC=15cm

b)AO cắt (O) ở D

Tam giác AKI đông dạng tam giác AHO=>AI.AH=AK.AO=>AH²=2AI.AH=AK.AD

       //       ANK                    //           ADN=>AK.AD=AN²

Do đó AH=AN=>H thuộc (A,AN).Mà BC vuông góc AH=>ĐPCM    

[HoangKhanh2002]

Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1$

Không mất tính tổng quát giả sử: $x\geq y$

Ta có: $1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leq \frac{2}{y}\Rightarrow y\leq 2$

+) Với y=1 $\Rightarrow x=0$ (loại) 

+) Với $y=2 \Rightarrow x=2$ (TM)

Vậy x=y=2