Chủ đề này có 1 trả lời

[DiepDan]

1. Tìm m để hpt $\left\{\begin{matrix} &(2m-3)x-y=4 & \\ &x-y=-2 & \end{matrix}\right.$ với m là tham số có nghiệm x,y sao cho P=$y^{2}-2x^{2}$ đạt GTLN

2. Cho m là hàm số và x,y là biến số. Tìm GTNN của H=$(x-2y+1)^{2}+(2x+my+5)^{2}$

[basketball123]

1. Tìm m để hpt $\left\{\begin{matrix} &(2m-3)x-y=4 & \\ &x-y=-2 & \end{matrix}\right.$ với m là tham số có nghiệm x,y sao cho P=$y^{2}-2x^{2}$ đạt GTLN

2. Cho m là hàm số và x,y là biến số. Tìm GTNN của H=$(x-2y+1)^{2}+(2x+my+5)^{2}$

1)  Giải hpt ta đc $x=\frac{3}{m-2};y=\frac{2m-1}{m-2}\Rightarrow P=\frac{4m^{2}-4m-17}{(m-2)^{2}}\Leftrightarrow P(m-2)^{2}=4m^{2}-4m-17\Leftrightarrow (P-4)m^{2}-4(P-1)m+4P+17=0\Rightarrow \Delta ^{'}=-9P+72$ Pt có nghiệm $\Leftrightarrow \Delta ^{'}\geq 0\Leftrightarrow P\leq 8$ Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow m=\frac{7}{2}$