Sĩ quan
Giải phương trình:
a) $\frac{7x^{3}-101x^{2}+42x}{2x^{2}+x+12}=x^{2}-11x+6.$
b) $2x^{2}-2x^{4}-5=(x^{4}+2x^{2}+1)(x^{2}-2\sqrt{2}x+1).$
c) $3(\frac{x+3}{x-2})^{2}+168(\frac{x-3}{x+2})^{2}-46(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})=0.$
d) $\sqrt{x^{2}-4x+9}+\sqrt{x^{2}+4x+9}=\frac{x^{2}}{3}+6.$
Trung sĩ
Giải phương trình:
c) $3(\frac{x+3}{x-2})^{2}+168(\frac{x-3}{x+2})^{2}-46(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})=0.$
Đặt $\frac{x+3}{x-2}=a; \frac{x-3}{x+2}=b$
Pt trở thành: 3a2+168b2-46ab=0$\Leftrightarrow$(a-6b)(3a-28b)=0
Đến đây dễ rồi
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
Sĩ quan
Giải phương trình:
a) $\frac{7x^{3}-101x^{2}+42x}{2x^{2}+x+12}=x^{2}-11x+6.$
b) $2x^{2}-2x^{4}-5=(x^{4}+2x^{2}+1)(x^{2}-2\sqrt{2}x+1).$
c) $3(\frac{x+3}{x-2})^{2}+168(\frac{x-3}{x+2})^{2}-46(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})=0.$
d) $\sqrt{x^{2}-4x+9}+\sqrt{x^{2}+4x+9}=\frac{x^{2}}{3}+6.$
a/ Quy đồng lên rồi thu gọn, ta được pt
$-2x^4+28x^3-114x^2+168x-72=0$
$<=> -2(x-3)(x-2)(x^2-9x+6)=0$
Tới đây dễ rồi
Trung sĩ
Giải phương trình:
a) $\frac{7x^{3}-101x^{2}+42x}{2x^{2}+x+12}=x^{2}-11x+6.$
b) $2x^{2}-2x^{4}-5=(x^{4}+2x^{2}+1)(x^{2}-2\sqrt{2}x+1).$
c) $3(\frac{x+3}{x-2})^{2}+168(\frac{x-3}{x+2})^{2}-46(\frac{x^{2}-9}{x^{2}-4})=0.$
d) $\sqrt{x^{2}-4x+9}+\sqrt{x^{2}+4x+9}=\frac{x^{2}}{3}+6.$
d) Ta có: $\frac{1}{3}\sqrt{(x^{2}-4x+9).9}+\frac{1}{3}\sqrt{(x^{2}+4x+9).9}\leq \frac{x^{2}-4x+9+9+x^{2}+4x+9+9}{6}=\frac{x^{2}}{3}+6$
Dấu " = " xảy ra $\Leftrightarrow x=0$
Vậy pt có nghiệm là x=0
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
