Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^{2}}+6\sqrt{(x+1)(9-x^{2})}=-x^{3}-2x^{2}+10x+38$
Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^{2}}+6\sqrt{(x+1)(9-x^{2})}=-x^{3}-2x^{2}+10x+38$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Giải phương trình:
$2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^{2}}+6\sqrt{(x+1)(9-x^{2})}=-x^{3}-2x^{2}+10x+38$
Spoiler
ĐK: $-1\leq x \leq 3$
Cách 1: Áp dụng $AM-GM$ ta có:
$2\sqrt{x+1} \leq x+2; \ 6\sqrt{9-x^2} \leq 18-x^2; \ 6\sqrt{(x+1)(9-x^2)} \leq -x^3-x^2+9x+18$
Cộng vế với vế ta đc: $VT \leq VP \rightarrow x=0$
Cách 2: Mình thấy nó k khác cách 1 là mấy:
$PT \iff (\sqrt{(x+1)(9-x^2)}-3)^2+(\sqrt{x+1}-1)^2+(\sqrt{9-x^2}-3)^2=0$
$\iff \sqrt{(x+1)(9-x^2)}-3=\sqrt{x+1}-1=\sqrt{9-x^2}-3 \iff x=0$
PT có nghiệm duy nhất là $x=0$ nên mk đoán chắc cách thứ 3 sẽ là liên hợp
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 18-08-2016 - 13:13
Don't care
ĐK: $-1\leq x \leq 3$
Cách 1: Áp dụng $AM-GM$ ta có:
$2\sqrt{x+1} \leq x+2; \ 6\sqrt{9-x^2} \leq 18-x^2; \ 6\sqrt{(x+1)(9-x^2)} \leq -x^3-x^2+9x+18$
Cộng vế với vế ta đc: $VT \leq VP \rightarrow $x=0$
Cách 2: Mình thấy nó k khác cách 1 là mấy:
$PT \iff (\sqrt{(x+1)(9-x^2)}-3)^2+(\sqrt{x+1}-1)^2+(\sqrt{9-x^2}-3)^2=0$
$\iff \sqrt{(x+1)(9-x^2)}-3=\sqrt{x+1}-1=\sqrt{9-x^2}-3 \iff x=0$
PT có nghiệm duy nhất là $x=0$ nên mk đoán chắc cách thứ 3 sẽ là liên hợp
Ngoài 2 cách bạn đã làm và liên hợp thì mình nghĩ còn có một cách nữa là ẩn phụ nhưng chưa làm ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTA1907: 18-08-2016 - 13:14
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh