cho $\Delta ABC $nhọn, $AB<AC$. Hãy dựng điểm $M$ nằm trong $\Delta$ sao cho: $MA+MB+MC$ đạt giá trị nhỏ nhất
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 23-08-2016 - 17:09
$|LaTeX$
Dựng điểm $M$ trong tam giác sao cho $MA+MB+MC$ đạt giá trị nhỏ nhất
Bắt đầu bởi lephuonganh244, 23-08-2016 - 16:04
toan hinh 9
#1
Đã gửi 23-08-2016 - 16:04
lephuonganh244
-
- Thành viên
-
- 50 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 23-08-2016 - 17:08
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
cho $\Delta$ABC nhọn, AB<AC. Hãy dựng điểm M nằm trong $\Delta$ sao cho:
MA+MB+MC đạt giá trị nhỏ nhất
Dựng các tam giác đều $AMN,ACP($như hình vẽ$).$ Dễ dàng chứng minh được: $\Delta AMC=\Delta ANP(c.g.c)$ suy ra $MC=NP.$
Do đó: $MA+MB+MC=MB+MN+NP\geq BP$ không đổi. Dấu $"="$ xảy ra khi $B,M,N,P$ thằng hàng $\Leftrightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\widehat{BMP}=120^{\circ}$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toan hinh 9
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Help! Toán hình lớp 9Bắt đầu bởi Ta Thi Bich Loan, 17-02-2014  toán 9, toán nâng cao và .
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
