1 reply to this topic

[Kagome]

Cho $a,b$ là các số nguyên dương sao cho $a$ có $9$ ước dương, $b$ có $10$ ước dương và $BCNN(a,b)=4400$. Tìm tổng $a+b$

[hoangvunamtan123]

Tách a về tích các số nguyên tố với các mũ a_1,...,a_n của nó .Theo quy tắc thì a có (a₁₊1)....(a_n+1)=9=3²suy ra a có dạng p_i^2.p_j²

tương tự b có dạng p_m.pn^{4 .}

Xét 4400=2⁴.5².11 dễ dàng suy ra được a=2².5^{2 ;}b=2⁴.5 hoặc b=2⁴.11.Để ý rằng nếu a,b đều đồng thời không có ước là 11 thì giả thiết sai suy ra kết luận bài toán : a+b=276