Cho $a,b$ là các số nguyên dương sao cho $a$ có $9$ ước dương, $b$ có $10$ ước dương và $BCNN(a,b)=4400$. Tìm tổng $a+b$
Tính tổng $a+b$
Bắt đầu bởi Kagome, 02-09-2016 - 23:31
#1
Đã gửi 02-09-2016 - 23:31
#2
Đã gửi 03-09-2016 - 07:12
Tách a về tích các số nguyên tố với các mũ a1,...,an của nó .Theo quy tắc thì a có (a1+1)....(an+1)=9=32suy ra a có dạng pi2.pj2
tương tự b có dạng pm.pn4 .
Xét 4400=24.52.11 dễ dàng suy ra được a=22.52 ;b=24.5 hoặc b=24.11.Để ý rằng nếu a,b đều đồng thời không có ước là 11 thì giả thiết sai suy ra kết luận bài toán : a+b=276
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh