Chủ đề này có 3 trả lời

[phamngoc0316]

1) tìm x,y $\epsilon$ Z , biết: x+y+2xy=83

2) tìm gtnn của đa thức:

P=$x^{2}-2xy+6y^{2}$-12x+2y+45

[dat9adst20152016]

1) tìm x,y $\epsilon$ Z , biết: x+y+2xy=83

2) tìm gtnn của đa thức:

P=$x^{2}-2xy+6y^{2}$-12x+2y+45

1)   x+y+2xy=83$\Rightarrow 2x+2y+4xy=166\Rightarrow (2x+1)(2y+1)=167$

    Có 167=1.167=(-1).(-167)

   Chia trường hợp tìm ra x,y rồi thử lại

2)  P=(x-y)²-12(x-y)+36+5y²-10y+5+4=(x-y-6)²+5(y-1)²+4$\geq 4$

 Dấu = xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x-y-6=0 & \\ y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& \\ y=1& \end{matrix}\right.$

[phamngoc0316]

1)   x+y+2xy=83$\Rightarrow 2x+2y+4xy=166\Rightarrow (2x+1)(2y+1)=167$

    Có 167=1.167=(-1).(-167)

   Chia trường hợp tìm ra x,y rồi thử lại

2)  P=(x-y)²-12(x-y)+36+5y²-10y+5+4=(x-y-6)²+5(y-1)²+4$\geq 4

 

1)   x+y+2xy=83$\Rightarrow 2x+2y+4xy=166\Rightarrow (2x+1)(2y+1)=167$

    Có 167=1.167=(-1).(-167)

   Chia trường hợp tìm ra x,y rồi thử lại

2)  P=(x-y)²-12(x-y)+36+5y²-10y+5+4=(x-y-6)²+5(y-1)²+4$\geq 4$

 Dấu = xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x-y-6=0 & \\ y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& \\ y=1& \end{matrix}\right.$

 Dấu = xảy ra khi $\left\{\begin{matrix} x-y-6=0 & \\ y-1=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=7& \\ y=1& \end{matrilúc

 

lúc đầu mik làm ko ra, nên mik nhân 2 với 2 vế r tìm P.....v có đc ko, nhưng mik sai kq r    

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngoc0316: 07-09-2016 - 18:22

[Baoriven]

Cách làm cho phần lớn các bài như bài 2:

Đưa biểu thức cần tìm GTNN về dạng:

$P=(ax+by+c)^2+(mx+n)^2+(py+q)^2+k$.

Thường thì chỉ có $(mx+n)^2$ hoặc $(py+q)^2$.

Đến đây chỉ cần cân bằng hệ số. 

Cứ yên tâm vì hệ gồm các hệ số đơn giản, có thể giải được