Cho hình vuông ABCD,Cx là tia phân giác góc ngoài tại C ,Lấy M thuộc Cx. Vẽ ME vuông góc DC,MF vuông góc BC. Trên tia DC lấy G, trên tia đối BC lấy H sao cho DG=BH=ME.Chứng minh:
a)các tứ giác CEMF, AHMG là hình vuông
b)3 đường AM,HG,BD đồng quy
Cho hình vuông ABCD,Cx là tia phân giác góc ngoài tại C ,Lấy M thuộc Cx. Vẽ ME vuông góc DC,MF vuông góc BC. Trên tia DC lấy G, trên tia đối BC lấy H
Bắt đầu bởi
Radioactive
, 08-09-2016 - 20:20
#2
Đã gửi 27-09-2016 - 16:32
Claier
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
a, Ta có : C=F=E=90 độ
=> FMEC là hình chữ nhật
Mà C1=C2(gt) => FMEC là hình vuông
Xét 4 tam giác vuông HFM=ADG=GME=HBA(2cgv)
=> HM=HA=AG=GM(1)
=> góc BAH= góc FHM
Mà AHB+BAH=90 độ
=> BAH+BHA=90 độ(2)
Từ (1)(2)=> AHMG là hv
b,Do AMHG là hình vuông => AM và HG đồng quy tại O( O là giao điểm 2 đường chéo hv AMHG)
Nối A với C, O với C
Ta có: góc ACM = 90 độ( tia pg của 2 góc kề bù)
Xét tam giác vuông ACM có OC là đường trung tuyến
=> OC=OA
=> O cachs đều A và C
Mà BA=BC=> B,O,D thẳng hàng
=. đfcm
- Noname1102xxx yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
