Đề thi hsg Bình Dương vòng 2 ngày thứ nhất (09/09/2016)
#1
Đã gửi 09-09-2016 - 11:00
#2
Đã gửi 09-09-2016 - 12:00
#3
Đã gửi 09-09-2016 - 12:11
câu 2:
không mất tính tổng quát, giả sử 1 trong 2 số được chọn là 672/2016 = 1/3
khi đó 1/3+b-3*1/3*b=1/3
làm tương tự 2015 lần ta thu được số cuối cùng là 1/3
#6
Đã gửi 10-09-2016 - 09:50
Có ai giải bài hình vs
#7
Đã gửi 10-09-2016 - 09:57
Có ai giải bài hình vs
Nó là đề IMO 2010 đó bạn
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#8
Đã gửi 10-09-2016 - 12:16
Bài 1 liên quan mật thiết với
Bài 9 http://diendantoanho...-olympic/page-2
Bài 17 http://diendantoanho...16-phần-đại-số/
- thang1308 yêu thích
Đời người là một hành trình...
#9
Đã gửi 10-09-2016 - 17:39
Bài hình này có đòi hỏi phải dùng kiến thức cấp 3 không bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kiratran: 12-09-2016 - 14:27
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#10
Đã gửi 12-09-2016 - 12:29
không
Bài hình này có phải đòi hỏi phải dùng kiến thức cấp 3 không bạn
#11
Đã gửi 12-09-2016 - 13:45
Câu 2:
Gọi các số có trên bảng lúc đầu là $a_{1},a_{2},....,a_{k}$. Xét tích $P=\left ( 3a_{1}-1 \right )\left ( 3a_{2}-1 \right )....\left ( 3a_{k}-1 \right )$:
Ta thấy:khi xóa đi $a_{i}$ và $a_{j}$ thì $P$ mất đi 2 thừa số $ \left ( 3a_{i}-1 \right )$ và $\left ( 3a_{j}-1 \right )$ nhưng nhận lại 1 thừa số $3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1=-(3a_{i}-1)(3a_{j}-1)$: như vậy sau khi thay thế, tích $P$ có giá trị tuyệt đối không đổi so với trước lúc thay thế, hơn nữa, tích $P=0$ vì có thừa số $3.\frac{672}{2016}-1=0$ do đó sau 1 số lần biến đổi, số cuối cùng $n$ trên bảng sẽ là:
$P=3n-1=0 \Rightarrow n=\frac{1}{3}$
#12
Đã gửi 12-09-2016 - 14:30
không
Vậy bài này cho điểm hả bạn, chứ thế này lớp 9 cũng giải được @@
Duyên do trời làm vương vấn một đời.
#13
Đã gửi 14-09-2016 - 16:38
Ai đó làm đầy đủ bài 1 với bài 3 hộ em với ạ !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maytroi: 14-09-2016 - 16:41
:ph34r:người đàn ông bí ẩn
#14
Đã gửi 15-09-2016 - 18:11
Câu 2:
Gọi các số có trên bảng lúc đầu là $a_{1},a_{2},....,a_{k}$. Xét tích $P=\left ( 3a_{1}-1 \right )\left ( 3a_{2}-1 \right )....\left ( 3a_{k}-1 \right )$:
Ta thấy:khi xóa đi $a_{i}$ và $a_{j}$ thì $P$ mất đi 2 thừa số $ \left ( 3a_{i}-1 \right )$ và $\left ( 3a_{j}-1 \right )$ nhưng nhận lại 1 thừa số $3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1=-(3a_{i}-1)(3a_{j}-1)$: như vậy sau khi thay thế, tích $P$ có giá trị tuyệt đối không đổi so với trước lúc thay thế, hơn nữa, tích $P=0$ vì có thừa số $3.\frac{672}{2016}-1=0$ do đó sau 1 số lần biến đổi, số cuối cùng $n$ trên bảng sẽ là:
$P=3n-1=0 \Rightarrow n=\frac{1}{3}$
Cho mình hỏi tại sao lại nhận thừa số $3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1$ vậy bạn ?
Có phải là khi xoá đi $a_{i}$ và $a_{j}$ thì ta nhận được số mới là $a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j}$
Rồi sau đó xét tiếp cái tích kia thì $a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j}$ sẽ trở thành $(3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1)$ đúng không ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 15-09-2016 - 18:12
#15
Đã gửi 16-09-2016 - 09:08
Cho mình hỏi tại sao lại nhận thừa số $3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1$ vậy bạn ?
Có phải là khi xoá đi $a_{i}$ và $a_{j}$ thì ta nhận được số mới là $a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j}$
Rồi sau đó xét tiếp cái tích kia thì $a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j}$ sẽ trở thành $(3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1)$ đúng không ?
Vâng, mà $3(a_{i}+a_{j}-3a_{i}a_{j})-1=-(3a_{i}-1)(3a_{j}-1)$ do đó $P$ luôn luôn là hằng số (mà chỉ thay đổi dấu) tức $P$ là đại lượng bất biến trong suốt quá trình thay đổi trên.
Mình cũng đã giải (không biết có đúng không...) câu về đại lượng bất biến trong Đề chọn đội tuyển Ams 2016-2017, nếu bạn quan tâm, xin bạn vui lòng xem tại đây:
http://diendantoanho...-ams-2016-2017/
- Zeref yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh