cho đa giác lồi n cạnh với n thuộc N và n$\geq$4. hỏi có bao nhiêu đường chéo trong đa giác lồi? tìm n biết số giao điểm của các đường chéo trong đa giác là 70
tìm n biết số giao điểm của các đường chéo trong đa giác là 70
Bắt đầu bởi Nguyen Ngoc Linh, 11-09-2016 - 17:41
#2
Đã gửi 11-09-2016 - 22:25
tuyen1481999
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Công thức tính số đường chéo trong đa giác lồi là : $C_{n}^{2} - n$
Vì đường chéo là đoạn thẳng nối 2 điểm không nằm trên cùng một cạnh nên ta đầu tiên ta chọn ra 2 điểm bất kì từ n điểm tạo nên các đoạn thẳng nối nhau bởi 2 điểm bất kì sau đó ta trừ đi n cạnh sẽ ra được số đường chéo.
Số giao điểm trong đa giác lòi là 70 thì :
a= $C_{n}^{2} - n$
Ta có : $C_{a}^{2}$=70
Bạn ráp công thức của tổ hợp $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!.(n-k)!}$ vào giải !!! só sánh điều kiện n>=4 rồi nhận loại
~~~~~~~~~~ Mọi sự dốt nát đều bắt đầu từ sự lười biếng ~~~~~~~~~~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
