1) $x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}$
2) $2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}- \frac{1}{x}$
3) $3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
1) $x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}$
2) $2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}- \frac{1}{x}$
3) $3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
3) $3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
Phân tích $x^{4} + x^{2} + 1 = (x^{2} - x +1)(x^{2} + x + 1)$
Xong rồi đặt ẩn phụ thôi...
Mình không nháp rõ...không biết có ra không
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
1) $x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}$
Lời giải.
3) $3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
Lời giải.
Phương trình tương đương:
$$2\left ( 3x^{2}-3x+3 \right )+\sqrt{\left ( 3x^{2}-3x+3 \right )\left ( x^{2}+x+1 \right )}-3\left ( x^{2}+x+1 \right )=0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 20-09-2016 - 22:29
Thích ngủ.
3) $3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
Hoặc là bình phương lên cũng được
$3(x^2-3x+1)=- \sqrt{3(x^4+x^2+1)}$
$<=> 9(x^2-3x+1)^2-3(x^4+x^2+1)=0$
$<=> 6(x-1)^2(x^2-7x+1)=0$
Tới đây bạn giải ra rồi loại đi nghiệm ngoại lai là được
1) $x=\sqrt{3-x}.\sqrt{4-x}+\sqrt{4-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}$
Lời giải.
Điều kiện xác định: $0\leq x\leq 40$.Đặt $\sqrt{40-x}=a\geq 0$, $\sqrt{45-x}=b\geq 0$, $\sqrt{72-x}\geq 0$ thì $x=ab+bc+ca$.Mặt khác ta có:$$a^{2}+x=40$$$$\Leftrightarrow a^{2}+ab+bc+ca=40$$$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )\left ( c+a \right )=40$$Tương tự ta thu được hệ:$$\left\{\begin{matrix} \left ( a+b \right )\left ( c+a \right )=40 & & \\ \left ( b+c \right )\left ( a+b \right )=45 & & \\ \left ( c+a \right )\left ( b+c \right )=72 & & \end{matrix}\right.$$Nhân vế theo vế $3$ phương trình của hệ ta được:$$\left [ \left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right ) \right ]^{2}=360^{2}$$$$\Leftrightarrow \left ( a+b \right )\left ( b+c \right )\left ( c+a \right )=360$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ b+c=9 & & \\ c+a=8 & & \end{matrix}\right.$$$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2 & & \\ b=3 & & \\ c=6 & & \end{matrix}\right.$$Với $a=2$ ta được $x=36$ (thỏa mãn điều kiện).Vậy phương trình có nghiệm $x=36$.
Lời giải.
Phương trình tương đương:
$$2\left ( 3x^{2}-3x+3 \right )+\sqrt{\left ( 3x^{2}-3x+3 \right )\left ( x^{2}+x+1 \right )}-3\left ( x^{2}+x+1 \right )=0$$
Mình có cách này...không biết có đúng không
Đk $x\leq 3$
Đặt $a = \sqrt{3 - x} + \sqrt{4 - x}$
$b = \sqrt{5 - x} + \sqrt{4 - x}$
$c = \sqrt{3 - x} + \sqrt{5 - x}$
$A = \sqrt{3 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{5 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{3 - x}\sqrt{5 - x} - x = 0$
Xét $ab = 4 - x + \sqrt{3 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{5 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{3 - x}\sqrt{5 - x} = 4 + A = 4$
Tương tự ta có
$bc = 5 + A = 5$
$ac = 3 + A = 3$
=> $b^{2}ac = 20$
Mà $ac = 3 + A = 3$
=> $b^{2} = \frac{20}{3}$
=> $9 - 2x + 2\sqrt{4 - x}\sqrt{5 - x} = \frac{20}{3}$
=> $\sqrt{4 - x}\sqrt{5 - x} = x - \frac{7}{6}$
Tương tự với 2 cái còn lại
Thay vào phương trình ban đầu thì ra phương trình bậc nhất ẩn x...
NEVER GIVE UP...
Không cần to lớn để bắt đầu, nhưng cần bắt đầu để trở nên to lớn...
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh