Chủ đề này có 2 trả lời

[hannahh]

Tính tổng: $1^{3}+2^{3}+3^{3}...+22^{3}$

 

$1^{3}+2^{3}+3^{3}...+23^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hannahh: 22-09-2016 - 11:03

[FillTheHoleInWall]

$ =(1+2+3+...+22)^2$ chứng minh thì quy nạp nhé

[Qui Loc]

Đặt A=1+2+...+n

      B=1^2+2^2+3^2+...+n^2

      C=1^3+2^3+3^3+...+n^3

1. ta có (x+1)^2=x^2+2x+1

cho x =1 2^2=1^3+2.1+1

cho x=2  3^2=2^2+2.2+1

....... x=n (n+1)^2=n^2+2n+1

Cộng vế trái với vế trái, phải với phải

ta có 2^2+3^2+...+(n+1)^2=1^2+2^2+...+n^2+2A+n, rút gọn tìm được A=n(n+1):2

tương tự với (x+1)^3 ta tính được B

                     (x+1)^4 ta tính dược C=(n(n+1):2)^2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Qui Loc: 22-09-2016 - 11:12