Chứng minh rằng
$\sqrt{1+2008^{2}+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$
là số tự nhiên
Chứng minh rằng
$\sqrt{1+2008^{2}+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$
là số tự nhiên
Liên hệ facebook
www.facebook.com/khacquocpro
Ta có $2009^{2}=\left ( 2008+1 \right )^{2}$=$2008^{2}+2\ast 2008+1$
$\Rightarrow 1+2008^{2}=2009^{2}-2*2008$
$\Rightarrow A = \sqrt{2009^{2}-2*2008+\frac{2008^{2}}{2009^{2}}}+\frac{2008}{2009}$
$\Rightarrow A={2009-\frac{2008}{2009}}+\frac{2008}{2009}=2009$
Vậy A là số tự nhiên
đặt a=2008 ta có biểu thức đc viết lại
Life is not fair - Get used to it
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh