Cho tam giác $ABC$, tâm đường tròn nội tiếp $I$. Điểm $D$ thỏa mãn tứ giác $BICD$ là tứ giác điều hòa. Kẻ đường kính $IE$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADI$. Chứng minh $B, C, E$ thẳng hàng.
Chứng minh $B, C, E$ thẳng hàng.
Bắt đầu bởi redfox, 01-10-2016 - 10:23
#1
Đã gửi 01-10-2016 - 10:23
#2
Đã gửi 01-10-2016 - 20:49
AI cắt (ABC) tại J $\Rightarrow$ J là tâm của (BICD).
Tiếp tuyến tại B cắt tiếp tuyến tại C của (BIC) tại T .
chứng minh ACBT nội tiếp (bằng biến đổi góc) suy ra AT vuông góc AI $\Rightarrow$ T A E thẳng hàng
Dựa vào TB2=TC2=TI*TD=TA*TE $\Rightarrow$ $\widehat{TEC}$ = $\widehat{TCA}$ = $\widehat{TBA}$= $\widehat{TEB}$
$\Rightarrow$ DPCM
- redfox yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh