2 replies to this topic

[khacquocpro]

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

 

chứng minh rằng 

 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

[le truong son]

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

 

chứng minh rằng 

 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

$\sum \frac{x}{x^2-yz+2013}=\sum \frac{x^2}{x^3-xyz+2013x}\geq \frac{(x+y+z)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2013(x+y+z)}\geq \frac{(x+y+z)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+3(x+y+z)(xy+yz+xz)}= \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^3}=\frac{1}{x+y+z}$

=>đpcm

[le truong son]

cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671

 

chứng minh rằng 

 

$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$

Giải cho mấy lần mà éo like, thế này thì ai thèm lm cho