cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671
chứng minh rằng
$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$
#1
Đã gửi 07-10-2016 - 21:06
khacquocpro
-
- Thành viên mới
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Liên hệ facebook
www.facebook.com/khacquocpro 
#2
Đã gửi 07-10-2016 - 21:33
le truong son
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671
chứng minh rằng
$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$
$\sum \frac{x}{x^2-yz+2013}=\sum \frac{x^2}{x^3-xyz+2013x}\geq \frac{(x+y+z)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2013(x+y+z)}\geq \frac{(x+y+z)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+3(x+y+z)(xy+yz+xz)}= \frac{(x+y+z)^2}{(x+y+z)^3}=\frac{1}{x+y+z}$
=>đpcm
- khacquocpro yêu thích
#3
Đã gửi 09-10-2016 - 21:52
le truong son
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
cho các số dương x,y,z thỏa mản xy+yz+zx=671
chứng minh rằng
$\frac{x}{x^{2}-yz+2013}+\frac{y}{y^{2}-zx+2013}+\frac{z}{z^{2}-xy+2013}\geq\frac{1}{x+y+z}$
Giải cho mấy lần mà éo like, thế này thì ai thèm lm cho 
- khacquocpro yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
