Chủ đề này có 2 trả lời

[PlanBbyFESN]

Đề bài: Cho hai số thực $a,b\in (0,1)$ thỏa mãn: $(a^3+b^3)(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

             

             $F=\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+ab-(a+b)^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PlanBbyFESN: 08-10-2016 - 21:38

[hanguyen445]

Đề bài: Cho hai số thực $a,b\in [0,1]$ thỏa mãn: $(a^3+b^3)(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

             

             $F=\frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^2}}+ab-(a+b)^2$

$ab\ge 0;(a-b)^2\ge 0$

Do $a,b\ge 0\Rightarrow F=\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}-(a-b)^2-3ab\le 2$

Max $P=2$ khi $a=b=0$

[ecchi123]

b≥0;(a−b)2≥0ab≥0;(a−b)2≥0

Do a,b≥0⇒F=1√1+a2+1√1+b2−(a−b)2−3ab≤2a,b≥0⇒F=11+a2+11+b2−(a−b)2−3ab≤2

Max P=2P=2 khi a=b=0a=b=0