2 replies to this topic

[youaremyfriend]

Cho dãy số

   $S_{n}=\frac{1}{\sqrt{U_{1}}+\sqrt{U_{2}}}+\frac{1}{\sqrt{U_{2}}+\sqrt{U_{3}}}+...+\frac{1}{\sqrt{U_{n-1}}+\sqrt{U_{n}}}$ 

Trong đó, $U_{1}=1;U_{n}=U_{n-1}+2$ $(\forall n>1)$

a)Tìm công thức tính U_n theo n $(\forall n>1)$

b)Tính giá trị S₂₀₁₀=?

Edited by Baoriven, 08-10-2016 - 22:19.

[Baoriven]

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{U_n}+\sqrt{U_{n-1}}}=\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}=\frac{1}{2}.\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}=\frac{1}{2}(\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1})$.

Áp dụng công thức trên là ra. 

[Nagisa shiota]

Ta có: $\frac{1}{\sqrt{U_n}+\sqrt{U_{n-1}}}=\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}=\frac{1}{2}.\frac{2}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}=\frac{1}{2}(\sqrt{2n+1}-\sqrt{2n-1})$.

Áp dụng công thức trên là ra. 

ủa,tại sao từ U_n ; U_n-1 lại ra đc 2n-1; 2n+1