cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của SB. G là trọng tâm của tam giác SAD. tìm giao điểm I của GM với (ABCD) và chứng minh (CGM) chứa CD
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của SB. G là trọng tâm của tam giác SAD. tìm giao điểm I của GM với (ABCD) và chứng
Started By Nguyen Ngoc Linh, 10-10-2016 - 17:29
#2
Posted 14-10-2016 - 07:54
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. gọi M là trung điểm của SB. G là trọng tâm của tam giác SAD. tìm giao điểm I của GM với (ABCD) và chứng minh (CGM) chứa CD
Gọi E là trung điểm AD
MG thuộc (SBE), BE thuộc (SBE)
MG và BE cắt nhau tại I
I thuộc BE suy ra I thuộc (ABCD)
$\Rightarrow$ I là giao điểm của GM với ABCD
áp dụng Menelaus với 3 điểm thẳng hàng M, G, I và tam giác SBE, có
$\frac{IE}{IB} .\frac{MB}{MS} .\frac{GS}{GE} =1$
$\Rightarrow \frac{IE}{IB} =\frac12$
$\Rightarrow E $ là trung điểm BI
gọi F là trung điểm BC
có EF //IC
mà CD //EF
$\Rightarrow $IC và CD trùng nhau
mà CI thuộc (CGM)
$\Rightarrow $(CGM) chứa CD (đpcm)
Attached Images
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 user(s) are reading this topic
0 members, 2 guests, 0 anonymous users
