Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn:($a+\sqrt{a^2+2})(b-1+\sqrt{b^2-2b+3})=2$
CMR $a^3+b^3+3ab$=1
#2
Đã gửi 11-10-2016 - 20:55
le truong son
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn:($a+\sqrt{a^2+2})(b-1+\sqrt{b^2-2b+3})=2$
CMR $a^3+b^3+3ab$=1
($a+\sqrt{a^2+2})(b-1+\sqrt{b^2-2b+3})=2$<=>$(a+\sqrt{a^2+2})(b-1+\sqrt{(b-1)^2+2} =2$
Đặt $a=x;b-1=y$
Làm giống bài này: http://diendantoanho...hực-xy-tính-xy/
=>$a+b-1=0=>a+b=1$
=>$a^3+b^3+3ab=(a+b)^3-3ab(a+b-1)=1$
=>đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 11-10-2016 - 21:02
- QWEFJAS yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
