cho x la nghiệm dương của phương trình: 4x2+$\sqrt{2}x-\sqrt{2}$=0
tính A=$\frac{x+1}{\sqrt{x^{4}+x+1}-x^{2}}$
cho x la nghiệm dương của phương trình: 4x2+$\sqrt{2}x-\sqrt{2}$=0 tính A=$\frac{x+1}{\sqrt{x^{4}+x+1}-x^{2}}$
Bắt đầu bởi lephuonganh244, 12-10-2016 - 21:53
bien doi dong nhat
#2
Đã gửi 12-10-2016 - 22:38
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
cho x la nghiệm dương của phương trình: 4x2+$\sqrt{2}x-\sqrt{2}$=0
tính A=$\frac{x+1}{\sqrt{x^{4}+x+1}-x^{2}}$
Ta có: A=$\frac{4(x+1)}{\sqrt{16(x^{4}+x+1)}-4x^{2}}$
Từ gt $4x^{2}+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\Rightarrow 16(x^{4}+x+1)=2(x+3)^{2}\Rightarrow \sqrt{16(x^{4}+x+1)}=\sqrt{2}(x+3)$ (vì x dương)
Cũng từ gt$\Rightarrow 4x^{2}=\sqrt{2}(1-x)$
Từ đó: A=$\frac{4(x+1)}{\sqrt{2}(x+3)-\sqrt{2}(1-x)}= \frac{4(x+1)}{2\sqrt{2}(x+1)}= \sqrt{2}$
- lephuonganh244 yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
