7 replies to this topic

[chanhquocnghiem]

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

[DangHongPhuc]

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Có được kiểm tra một vài số không?

[chanhquocnghiem]

Có được kiểm tra một vài số không?

Cho biết các số nguyên tố nhỏ hơn $\sqrt{200}$ là $\left \{ 2,3,5,7,11,13 \right \}$.Không cần kiểm tra thêm !

Edited by chanhquocnghiem, 02-11-2016 - 17:52.

[vo ke hoang]

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Lamf thế nào nhỉ, hình như mình đọc trong sách, họ nói bây giờ nguoiwf ta vẫn chưa biết quy luật cuar những số nguyên tố.

[DangHongPhuc]

Mình mò được cái này, xem kĩ thì đúng là các số nguyên tố lớn hơn 10 đúng là có một quy luật xuất hiện nào đó. Nhìn thì thấy nhưng mình không rút ra được quy luật đại số. Các bạn thử xem có rút ra được không.

[DangHongPhuc]

Quy luật mình rút ra là (bằng miêu tả), sau khi gạch bỏ bội của $2,3,5,7$ thì các số còn lại đều là các số nguyên tố nhưng chỉ áp dụng được trong phạm vi $120$ như trên hình. Mọi người xem để áp dụng cho phạm vi $200$ thì có phải xét bội của các số lơn hơn $2,3,5,7$ không.

[chanhquocnghiem]

Giả sử bạn chỉ có giấy bút (và máy tính cầm tay), hãy thử tính xem có bao nhiêu số nguyên tố không vượt quá $200$ ?

Điều kiện :

1) Không dùng phương pháp kiểm tra từng số xem có phải là số nguyên tố hay không.

2) Không dùng cách của Eurathosthene, tức là viết ra tất cả các số tự nhiên từ $2$ đến $200$ rồi loại bỏ từng hợp số.

Không có ai chịu đưa ra "lời giải đẹp" nên mình đành công bố lời giải của mình (thực ra cũng không "đẹp" lắm !)

-------------------------------------------------------------------

 

Xét tập $A=\left \{ 2,3,4,...,199,200 \right \}$ (gồm $199$ số nguyên liên tiếp từ $2$ đến $200$)

Trong $199$ số đó :

   Số bội của $2$ (không kể số $2$) là $\left \lfloor \frac{200-2}{2} \right \rfloor=99$

   Số bội của $3$ (không kể số $3$) là $\left \lfloor \frac{200-3}{3} \right \rfloor=65$

   Số bội của $5$ (không kể số $5$) là $\left \lfloor \frac{200-5}{5} \right \rfloor=39$

   Số bội của $7$ (không kể số $7$) là $\left \lfloor \frac{200-7}{7} \right \rfloor=27$

   Số bội của $11$ (không kể số $11$) là $\left \lfloor \frac{200-11}{11} \right \rfloor=17$

   Số bội của $13$ (không kể số $13$) là $\left \lfloor \frac{200-13}{13} \right \rfloor=14$

   (Đặt $M=99+65+39+27+17+14=261$)

   Số bội chung của $2$ và $3$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3} \right \rfloor=33$

   Số bội chung của $2$ và $5$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.5} \right \rfloor=20$

   Số bội chung của $2$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.7} \right \rfloor=14$

   Số bội chung của $2$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.11} \right \rfloor=9$

   Số bội chung của $2$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.13} \right \rfloor=7$

   Số bội chung của $3$ và $5$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.5} \right \rfloor=13$

   Số bội chung của $3$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.7} \right \rfloor=9$

   Số bội chung của $3$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.11} \right \rfloor=6$

   Số bội chung của $3$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{3.13} \right \rfloor=5$

   Số bội chung của $5$ và $7$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.7} \right \rfloor=5$

   Số bội chung của $5$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.11} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $5$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{5.13} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $7$ và $11$ là $\left \lfloor \frac{200}{7.11} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $7$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{7.13} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $11$ và $13$ là $\left \lfloor \frac{200}{11.13} \right \rfloor=1$

   (Đặt $N=33+20+14+9+7+13+9+6+5+5+3+3+2+2+1=132$)

   Số bội chung của $2,3,5$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.5} \right \rfloor=6$

   Số bội chung của $2,3,7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.7} \right \rfloor=4$

   Số bội chung của $2,3,11$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.11} \right \rfloor=3$

   Số bội chung của $2,3,13$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.3.13} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $2,5,7$ là $\left \lfloor \frac{200}{2.5.7} \right \rfloor=2$

   Số bội chung của $2,5,11$ ; của $2,5,13$ ; của $2,7,11$ ; của $2,7,13$ ; của $3,5,7$ ; của $3,5,11$ ; của $3,5,13$ đều là $1$

   (Đặt $P=6+4+3+2+2+7.1=24$)

 

Số số nguyên tố từ $2$ đến $200$ là $199-M+N-P=199-261+132-24=46$.

[DangHongPhuc]

Không có ai chịu đưa ra "lời giải đẹp" nên mình đành công bố lời giải của mình (thực ra cũng không "đẹp" lắm !)

-------------------------------------------------------------------

 

Mình cũng nghĩ đến cách này rồi nhưng sợ xấu quá nên thôi ko đăng.