ĐỀ THI HSG LỚP 12 TỈNH BÌNH ĐỊNH NĂM 2016-2017
#21
Posted 28-10-2016 - 17:07
#22
Posted 28-10-2016 - 21:25
Câu hệ này từng là đề thi rồi thì phải. Tại mình làm rồi
$\sqrt{2x+1}=a, \sqrt{y+1}=b$ (Do x>0)
Viết lại phương trình 1 $(a-b)(a+2b)=0\Rightarrow 2x=y$
Thế vào phương trình 2 $6x+1+\sqrt[3]{6x+1}=8x^{3}+2x$
Xét hàm đặc trưng $f(t)=t^{3}+t$
Có $f'(t)=3t^{2}+1>0$
Như vậy $8x^{3}-6x-1=0$
Phương trình này có thể giải bằng lượng giác hóa.
Cái này thiếu r theo tui phân tích thành nhân tử rồi mới làm như bạn
Edited by Five smail, 28-10-2016 - 21:29.
Nothing is impossible if we try
#23
Posted 28-10-2016 - 21:40
Câu 2
Chia ra 2 TH:
TH1:Có 6 cách chon vậy nên có 6!
TH2:Có 5 cách chon nên có 5!
Vậy có 6!+5! cách thỏa ycbt
Theo mình là như vậy mọi người sửa lại giúp
Nothing is impossible if we try
#24
Posted 28-10-2016 - 21:45
bác nào giải rùi chỉ hộ bài 2 với. kq có phải 265.6! ko
Edited by ngoalong131209, 01-11-2016 - 22:49.
#25
Posted 28-10-2016 - 22:52
#26
Posted 29-10-2016 - 07:49
Bài hình đề bài sai sai. Bạn nào thi sửa lại hộ mình với
Sai ở câu b: Đường thẳng CD đi qua trung điểm của PQ?
#27
Posted 29-10-2016 - 15:59
Sai ở câu b: Đường thẳng CD đi qua trung điểm của PQ?
Hình như cũng ko đúng. Câu a và b khả năng cao là sai đề. Câu c thì đúng
#28
Posted 30-10-2016 - 19:07
Hình như cũng ko đúng. Câu a và b khả năng cao là sai đề. Câu c thì đúng
Câu a đúng bác ạ. Bác chứng minh tam giác MCA và MBC đồng dạng, sau đó chứng minh BCP và BDQ đồng dạng là OK thôi. Còn câu b thì đúng là CD đi qua trung điểm của PQ.
#30
Posted 31-10-2016 - 00:41
Sorry bác. Không hiểu thế nào e đọc nhầm đề thành trên tia đối của tia BA.
Post cái hình cho bác Kamii 0909
Đây là kết quả quen thuộc rồi và thậm chí nó còn có trong tuyển tập ôn thi chuyên cấp 3 của e.
Cứ chém tạm câu c(ngắn nhất-chủ yếu là do e lười LaTeX)
Có tứ giác ACBD điều hòa nên CD đi qua giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn tâm O' là điểm cố định(đpcm).
Cũng có thể giải bằng đồng dạng với kiến thức THCS như sau.
Gọi giao điểm OO' và MB là H,OO' với CD là Q. O'M với CD là K.Khi đó $O'H.O'Q=O'K.O'M=O'C^2$
Như vậy O'Q không đổi. CD đi qua Q cố định
#31
Posted 31-10-2016 - 12:13
dòng cuối nhầm kìa bạn
ai đổi đề thế , đề bảo cm hàm thỏa đề , chú trên lại phán k cok hàm thỏa đề
#32
Posted 31-10-2016 - 20:41
Post cái hình cho bác Kamii 0909
sao tui chứng minh câu a) chỉ đc tỷ số AD/AC=BD/BC=DQ/CP ????
Edited by KhanhVu, 31-10-2016 - 20:41.
#33
Posted 01-11-2016 - 23:06
thế y=x $ \Rightarrow f(2x)=2f(x)+x^2+1$
thế y=2x $ \Rightarrow f(3x)=f(x)+f(2x)+2x^2+1=3f(x)+ (2+1)x^2+1+1$
....
từ đó dễ thấy được $f(nx) =nf(x)+ [(n-1)+(n-2)+...+1]x^2+n-1$
đặt $f(1)=a$ ta suy ra $f(n)=na+\frac{(n+2)(n-1)}{2} , n \in \mathbb{N}$
phải tìm được chính xác giá trị f(1) luôn chứ nhỉ :/
#34
Posted 06-11-2016 - 22:21
Câu pth là AHSME 1979
Đặt $g(x)=f(x)-\frac{x^2}2+1$
$g(x+y)=g(x)+g(y)$
Đây là phương trình hàm Cauchy được $g(n)=an ( n \in N)$
Suy ra f(x).
- yeutoan2001 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users