Binh nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. M là điểm bất kì thuộc HC. Từ M kẻ các đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại D và AC tại E.
a) Tính góc DHE
b) Tìm vị trí M trên BC để HMED là hình thang cân
Mong các thầy cô, các anh chị và các bạn giải giúp bài toán này? Xin cảm ơn!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi princevn154: 05-11-2016 - 18:13
Trung sĩ
Hình bạn tự vẽ
a/ Cm $ADME$ là hcn suy ra $AM=DE$
Gọi $O$ là giao điểm của $AM$ và $DE$ suy ra $O$ là trung điểm của $AM$ và $DE$
tam giác $AHM$ vuông tại $H$ có $O$ là trung điểm của $AM$ suy ra $OH=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}DE$
do đó tam giác $DEH$ vuông tại $H$ suy ra $\widehat{DHE}=90^{\circ}$
b/ $DHME$ là hình thang cân khi $DE//HM \Rightarrow DE//BC$
Mà $D,O,E$ thẳng hàng và $O$ là trung điểm của AM nên để $DE//BC$ thì $D,E$ là trung điểm của $AB$ và $AC$
suy ra $M$ là trung điểm của $BC$.
Lính mới
Hình bạn tự vẽ
a/ Cm $ADME$ là hcn suy ra $AM=DE$
Gọi $O$ là giao điểm của $AM$ và $DE$ suy ra $O$ là trung điểm của $AM$ và $DE$
tam giác $AHM$ vuông tại $H$ có $O$ là trung điểm của $AM$ suy ra $OH=\frac{1}{2}AM=\frac{1}{2}DE$
do đó tam giác $DEH$ vuông tại $H$ suy ra $\widehat{DHE}=90^{\circ}$
b/ $DHME$ là hình thang cân khi $DE//HM \Rightarrow DE//BC$
Mà $D,O,E$ thẳng hàng và $O$ là trung điểm của AM nên để $DE//BC$ thì $D,E$ là trung điểm của $AB$ và $AC$
suy ra $M$ là trung điểm của $BC$.
hjnh tu ve nha
ta có góc HDM =goc MEH (cùng chắn cug HM)
góc MDA =góc MEC =90
=> goc HDA =goc HEC (1)
Lại có góc BAH= goc C ( cùng fu với góc B) (2)
Ta có góc HDA+DAH+DHA=180 (3)
HEC+C+CHE=180 (4)
TỪ 1,2,3,4 => goc DHA= goc CHE
mà góc AHE+EHC=90
=>AHE+DHA =90 => góc DHE=90
=) k bjt có đúng k nữa!!!!!
ý b giống của the flat yk
Binh nhất
hjnh tu ve nha
ta có góc HDM =goc MEH (cùng chắn cug HM)
góc MDA =góc MEC =90
=> goc HDA =goc HEC (1)
Lại có góc BAH= goc C ( cùng fu với góc B) (2)
Ta có góc HDA+DAH+DHA=180 (3)
HEC+C+CHE=180 (4)
TỪ 1,2,3,4 => goc DHA= goc CHE
mà góc AHE+EHC=90
=>AHE+DHA =90 => góc DHE=90
=) k bjt có đúng k nữa!!!!!
ý b giống của the flat yk
cảm ơn Flash và Huong
Mà Huong ơi! Mình thấy chứng minh HDME nội tiếp đường tròn mới dùng được chắn cung mà đúng k?
Binh nhất
ai giúp em bài nãy nữa được không?
Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. N là trung điểm MH. AN căt BH tại I. Chứng minh tam giác AIB vuông tại I
Lính mới
cảm ơn Flash và Huong
Mà Huong ơi! Mình thấy chứng minh HDME nội tiếp đường tròn mới dùng được chắn cung mà đúng k?
hjnh như là thế. kai hk rồi nên mk k nhớ lắm
vậy là bài mk c.m sai uj :v
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HuongNari: 06-11-2016 - 16:53
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
