Chủ đề này có 2 trả lời

[5S online]

Giải bpt:
$$\dfrac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}\le \dfrac{27(12+x-\sqrt{x^2+24x})}{8(12+x+\sqrt{x^2+24x})}$$

[Basara]

đk : $x\geq 0$

$\frac{(\sqrt{x+1}+\sqrt{x})^2}{24}\le \frac{27}{8}\frac{(12+x-\sqrt{x^2+24x})^2}{144}$

$\Leftrightarrow 4(\sqrt{x+24}+\sqrt{x})\le 3(12+x-\sqrt{x^2+24x}),$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Basara: 15-11-2016 - 20:36

[Viet Hoang 99]

Giải bpt:
$$\dfrac{\sqrt{x+24}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+24}-\sqrt{x}}\le \dfrac{27(12+x-\sqrt{x^2+24x})}{8(12+x+\sqrt{x^2+24x})}$$

$$\Leftrightarrow 8\left ( \sqrt{x+24}+\sqrt{x} \right )^3\le 27\left ( \sqrt{x+24}-\sqrt{x} \right )^3$$

$$\Leftrightarrow 2\left ( \sqrt{x+24}+\sqrt{x} \right )\le 3\left ( \sqrt{x+24}-\sqrt{x} \right )$$