Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyenphuctang]

Giải phương trình 
                                 

$x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ngoc Hung: 09-11-2016 - 05:35

[Mr Cooper]

cách 1:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 08-11-2016 - 22:58

[Mr Cooper]

Cách 2:

[NgocTruongNguyen]

$\[\begin{array}{l} x = \sqrt {x - \frac{1}{x}} + \sqrt {1 - \frac{1}{x}} \\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt {x - \frac{1}{x}} - \sqrt {1 - \frac{1}{x}} } \right) = x - 1\\ {\rm{a = }}\sqrt {x - \frac{1}{x}} ;b = \sqrt {1 - \frac{1}{x}} \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b = x}\\ {a - b = \frac{{x + 1}}{x}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{2x}}}\\ {b = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{2x}}} \end{array}} \right.\\ \Rightarrow x - \frac{1}{x} = {\left( {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{2x}}} \right)^2} \end{array}\]$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgocTruongNguyen: 09-11-2016 - 01:19

[tranphamminhnhut2403]

CÁCH 3

Hình gửi kèm

•