Chủ đề này có 4 trả lời

[lelehieu2002]

Cho $x,y,z$ thỏa mãn: $x+y+z= \frac{3}{2}$

Tìm Min $B= x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lelehieu2002: 13-11-2016 - 16:39

[Element hero Neos]

Cho $x,y,z$ thỏa mãn: $x+y+z= \frac{3}{2}$

Tìm Min $B= x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Xem lại cách đặt tiêu đề cho bài viết: http://diendantoanho...ệc-đặt-tiêu-đề/

Áp dụng C-S và AM-GM có

$x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq(x+y+z)+\frac{9}{x+y+z}=4(x+y+z)+\frac{9}{x+y+z}-3(x+y+z)\geq2\sqrt{\frac{9.4(x+y+z)}{(x+y+z)}}-3.\frac{3}{2}=\frac{15}{2}$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi

$x=y=z=\frac{1}{2}$

Vậy ...

[Kagome]

Xem lại cách đặt tiêu đề cho bài viết: http://diendantoanho...ệc-đặt-tiêu-đề/

Áp dụng C-S và AM-GM có

$x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq(x+y+z)+\frac{9}{x+y+z}=4(x+y+z)+\frac{9}{x+y+z}-3(x+y+z)\geq2\sqrt{\frac{9.4(x+y+z)}{(x+y+z)}}-3.\frac{3}{2}=\frac{15}{2}$

Dấu $"="$ xảy ra khi và chỉ khi

$x=y=z=\frac{1}{2}$

Vậy ...

Làm như anh phải có điều kiện $x,y,z\geqslant0$ chứ.

[Kagome]

Cho $x,y,z$ thỏa mãn: $x+y+z= \frac{3}{2}$

Tìm Min $B= x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Đề thiếu ko vậy?

[Nguyenphuctang]

Đề thiếu ko vậy?

đề đúng phải là  x, y, z > 0