Trung sĩ
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là điểm cố định trên OA. M là điểm di động trên đường tròn.
a) Chứng minh: $CM \leq BC$
b) Kẻ CN vuông góc với CM, CH vuông góc với MN. Gọi K là trung điểm của MN. Tính CK biết tam giác MCN có chu vi bằng 72cm và CK-CH=7cm
c) Từ M kẻ MI vuông góc với AB. Trên OM lấy P sao cho OP=MI. Chứng minh khi M di động trên (O) đường kính AB thì P thuộc 1 đường cố định.
Trung sĩ
a)$\triangle MCO: MC<MO+CO$ (dấu bằng ko xảy ra)
c)Kẻ trung trực $OD$ của $AB$ ($D$ thuộc nửa đường tròn chứa điểm $M$), gọi $E,F$ trung điểm của $DO,MO \Rightarrow E$ cố định.
Gọi $F$ trung điểm của $OM$
$\triangle MIF=\triangle OPE$ ( $MI=OP$ gt, $\angle IMO=\angle DOM$ song song, $MF=OE=\frac{1}{2}R$ với $R$ là bán kính đường tròn $(O)$) $\Rightarrow FI=EP=\frac{1}{2}R$ (ko đổi)
Vậy $P$ di chuyển trên đường tròn $(E, \frac{DO}{2})$, giới hạn chắc ko có.
Câu b mình chưa nghĩ ra.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kagome: 13-11-2016 - 23:53
Trung sĩ
Câu
a)$\triangle MCO: MC<MO+CO$ (dấu bằng ko xảy ra)
c)Kẻ trung trực $OD$ của $AB$ ($D$ thuộc nửa đường tròn chứa điểm $M$), gọi $E,F$ trung điểm của $DO,MO \Rightarrow E$ cố định.
Gọi $F$ trung điểm của $OM$
$\triangle MIF=\triangle OPE$ ( $MI=OP$ gt, $\angle IMO=\angle DOM$ song song, $MF=OE=\frac{1}{2}R$ với $R$ là bán kính đường tròn $(O)$) $\Rightarrow FI=EP=\frac{1}{2}R$ (ko đổi)
Vậy $P$ di chuyển trên đường tròn $(E, \frac{DO}{2})$, giới hạn chắc ko có.
Câu b mình chưa nghĩ ra.
a) có xảy ra dấu ''='' nếu M trùng B nhé
Trung sĩ
a)$\triangle MCO: MC<MO+CO$ (dấu bằng ko xảy ra)
c)Kẻ trung trực $OD$ của $AB$ ($D$ thuộc nửa đường tròn chứa điểm $M$), gọi $E,F$ trung điểm của $DO,MO \Rightarrow E$ cố định.
Gọi $F$ trung điểm của $OM$
$\triangle MIF=\triangle OPE$ ( $MI=OP$ gt, $\angle IMO=\angle DOM$ song song, $MF=OE=\frac{1}{2}R$ với $R$ là bán kính đường tròn $(O)$) $\Rightarrow FI=EP=\frac{1}{2}R$ (ko đổi)
Vậy $P$ di chuyển trên đường tròn $(E, \frac{DO}{2})$, giới hạn chắc ko có.
Câu b mình chưa nghĩ ra.
Trong thời gian chờ đợi người trả lời thì mình đã làm đc Câu b), c) làm được rồi 
Trung sĩ
Trung sĩ
Mà thôi khỏi đi, cũng ko cần thiết lắm mà bạn làm câu b sao. Nếu mình thì sẽ đặt ẩn phụ. Chưa giải thử nữa nên chả biết được ko.
Trung sĩ
Nhưng mà cũng cho mình 1 like đi. Xem như khuyến khích.
Oke bạn 
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
