Cho hình vuông $ABCD$. Lấy điểm $E$ trên cạnh $CD$. Tia $BE$ và tia $AD$ cắt nhau ở $F$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BF$ ở $H$, từ $H$ hạ các đường vuông góc với $AB$, $AF$ lần lượt tại $M$ và $N$. Gọi $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $BF$. Đường trung trực của đoạn thẳng $BF$ cắt đường trung trực của đoạn $MN$ tại $O$.
a, Chứng minh $BC.AF=2BF.OK$
b, Tia $AE$ cắt $CF$ tại $P$, $DP$ cắt $BF$ tại $Q$. Chứng minh năm điểm $A$, $B$, $C$, $Q$, $D$ cùng nằm trên một đường tròn.
Mọi người giúp e với ạ. Em xin cảm ơn.
