Chủ đề này có 1 trả lời

[hoangquochung3042002]

Mọi người giải giùm mình bài toán này nhé:

         Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh PQ//EF.

b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC của (O).

c) Tia AH lần lượt cắt BC và đường tròn (O) tại D và N. CMR:

              $\frac{AB}{DN} + \frac{BE}{EP} + \frac{CF}{FQ} \geq 9$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangquochung3042002: 25-11-2016 - 13:24

[NTMFlashNo1]

Mọi người giải giùm mình bài toán này nhé:

         Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại P và Q.

a) Chứng minh PQ//EF.

b) Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC của (O).

c) Tia AH lần lượt cắt BC và đường tròn (O) tại D và N. CMR:

              $\frac{AB}{DN} + \frac{BE}{EP} + \frac{CF}{FQ} \geq 9$

a)Dễ thấy Q,P đối xứng vs H wa AB;AC

suy ra đpcm

b) $R_{AEF}=\frac{1}{2}AH=OM$

       ( ko đổi)

c)Chỗ màu đỏ pải là AD chứ

Ta có:$\frac{AD}{DN} + \frac{BE}{EP} + \frac{CF}{FQ} $=$\sum \frac{AD}{HD}$

rồi đổi theo bán kính (ABC) và áp dụng BĐT Cauchy là ra

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 27-11-2016 - 23:21