Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $M$ là một điểm bất kì trên đường tròn. Gọi $D, E, F$ là chân các đường vuông góc từ $M$ đến $BC, CA, AB$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Chứng minh rằng $DE$ đi qua trung điểm $HM$.
Chứng minh đường thẳng Simson đi qua trung điểm $HM$
Bắt đầu bởi S dragon, 29-11-2016 - 21:26
#1
Đã gửi 29-11-2016 - 21:26
Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.
#2
Đã gửi 29-11-2016 - 23:53
Dễ thấy phép vị tự tâm $M$ tỉ số $2$ biến đường thẳng $Simson$ của điểm $M$ đối với tam giác $ABC$ thành đường thẳng $Steiner$ của điểm $M$ đối với tam giác $ABC$
- S dragon yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh