Chủ đề này có 1 trả lời

[chung0103]

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ $(AB<AC)$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $B$ sao cho $AD=AB$. Từ $D$ kẻ đường thẳng vuông góc với $AC$ cắt $BC$ tại $E$ và đường thẳng vuông góc với $AB$ ở $B$ tại $F$. Tia $AE$ cắt $CF$ tại $M$. Chứng minh : $DM \bot BC$   

[ecchi123]

$MC,MD$ cắt $AB$ tại $H,K$ ta có$\frac{HA}{AK}=\frac{FE}{ED}=\frac{AD}{DC}=\frac{HA}{AB}$ suy ra $AK=AC$ , suy ra $\widehat{AKC}=45^o$ suy ra $BD$ vuồng góc $CK$ suy ra $D$ là trực tâm tam giác $BKC$ suy ra $DM$ vuông góc $BC$