Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{1!} + \frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}$
Mọi người giúp em với ạ!
Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{1!} + \frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}$
Mọi người giúp em với ạ!
Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{n!} + ... $
Mọi người giúp em với ạ!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruby Dalek: 04-12-2016 - 01:53
Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}+...$
bài đầu tiên bạn cần thấy nó tăng và bị chặn là hội tụ, nhé.
Bạn để ý bài thứ hai sẽ trông thấy biểu thức bằng một nửa của $\sum_{i=2}^{\infty} \dfrac{1}{i}$, mà tổng này tiến ra $\infty$ (bạn tự chứng minh) nên nó phân kì.
đây đều là các bài tập đơn giản, bạn hãy dành thời gian suy nghĩ
Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{n!} + ... $
Mọi người giúp em với ạ!
Đánh giá:
$0 <a_n = \frac{1}{n!} \le \frac{1}{n(n-1)}= \frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}:=b_n \forall n\ge 2.$
Hơn nữa, $\sum_{n=2}^{\infty} b_n$ hội tụ. Do đó $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ hội tụ.
Xét tính hội tụ hay phân kỳ của chuỗi $\frac{1}{3} + \frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}+...$
$a_n= \frac{1}{2n-1} \ge \frac{1}{2n}>0 \forall n \in \mathbb{N}$ và $\sum \frac{1}{n}$ phân kỳ nên chuỗi ban đầu phân kỳ.
Đời người là một hành trình...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh