Chủ đề này có 2 trả lời

[tuan pham 1908]

cho tam giac ABC co ba canh AC=3, AB=4 va BC=5

Tinh ban kinh duong tron (O) noi tiep tam giac ABC    

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 04-12-2016 - 20:32

[plskillme]

Gọi tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $I$, các tiếp điểm với các cạnh $CB, BA, AC$ lần lượt là $D, E, F$.

Dễ thấy $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AF = AE = m, CF = CD = n, BD = BE = p$.

 

Ta có tứ giác $AFIE$ có ba góc vuông $=> r = m$

Ta lại có $(m + n)^2 + (m + p)^2 = (n + p)^2 <=> (m + n)(m + p) = 2np <=> np = 6 $. Mà $n + p = 5 => n = 2$.

Suy ra $r = a = 1$

[tuan pham 1908]

Gọi tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $I$, các tiếp điểm với các cạnh $CB, BA, AC$ lần lượt là $D, E, F$.

Dễ thấy $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AF = AE = m, CF = CD = n, BD = BE = p$.

 

Ta có tứ giác $AFIE$ có ba góc vuông $=> r = m$

Ta lại có $(m + n)^2 + (m + p)^2 = (n + p)^2 <=> (m + n)(m + p) = 2np <=> np = 6 $. Mà $n + p = 5 => n = 

con co cach nua la :       SABC/PABC = r =1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 05-12-2016 - 21:26