cho tam giac ABC co ba canh AC=3, AB=4 va BC=5
Tinh ban kinh duong tron (O) noi tiep tam giac ABC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 04-12-2016 - 20:32
cho tam giac ABC co ba canh AC=3, AB=4 va BC=5
Tinh ban kinh duong tron (O) noi tiep tam giac ABC
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 04-12-2016 - 20:32
Gọi tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $I$, các tiếp điểm với các cạnh $CB, BA, AC$ lần lượt là $D, E, F$.
Dễ thấy $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AF = AE = m, CF = CD = n, BD = BE = p$.
Ta có tứ giác $AFIE$ có ba góc vuông $=> r = m$
Ta lại có $(m + n)^2 + (m + p)^2 = (n + p)^2 <=> (m + n)(m + p) = 2np <=> np = 6 $. Mà $n + p = 5 => n = 2$.
Suy ra $r = a = 1$
Gọi tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ là $I$, các tiếp điểm với các cạnh $CB, BA, AC$ lần lượt là $D, E, F$.
Dễ thấy $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $AF = AE = m, CF = CD = n, BD = BE = p$.
Ta có tứ giác $AFIE$ có ba góc vuông $=> r = m$
Ta lại có $(m + n)^2 + (m + p)^2 = (n + p)^2 <=> (m + n)(m + p) = 2np <=> np = 6 $. Mà $n + p = 5 => n =
con co cach nua la : SABC/PABC = r =1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuan pham 1908: 05-12-2016 - 21:26
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh