Xét sự hội tụ của tích phân sau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi honeytacke: 06-12-2016 - 00:19
Xét sự hội tụ của tích phân sau
Bạn honeytacke xem lại cách đặt tiêu đề nhé , và gõ công thức chứ không nên gửi ảnh .
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Bạn honeytacke xem lại cách đặt tiêu đề nhé , và gõ công thức chứ không nên gửi ảnh .
vâng ạ
Xét sự hội tụ của tích phân sau
Vì $e^{\ln{(1+\frac{4}{x^2})}}=1+\frac{4}{x^2}$ nên hàm dưới dấu tích phân là $f(x)= \frac{4}{x}$. Suy ra tích phân suy rộng phân kỳ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 06-12-2016 - 09:27
Đời người là một hành trình...
Vì $e^{\ln{(1+\frac{4}{x^2})}}=1+\frac{4}{x^2}$ nên hàm dưới dấu tích phân là $f(x)= \frac{4}{x}$. Suy ra tích phân suy rộng
hàm dưới dấu tích phân phải là $\frac{4}{x^{5}}$ chứ bạn
Xét sự hội tụ của tích phân sau
$=\lim_{b\to+\infty }\int_{1}^{b}....$
có $e^{ln(1+\frac{4}{x^2})}-1\sim \frac{4}{x^2}$
$=>=\int \frac{4}{x^5}dx=-\frac{1}{4}.\frac{1}{x^4}$
$=> =\lim_{b\to+\infty }(\frac{1}{4}-\frac{1}{4b^4})=\frac{1}{4}$
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
Xét sự hội tụ của tích phân sau
$I=\int_{1}^{+\infty}\frac{e^{\ln\left ( 1+\frac{4}{x^2} \right )}-1}{x^3}\ dx=\int_{1}^{+\infty}\frac{4}{x^5}\ dx$
Vì $\int \frac{4}{x^5}\ dx=-\frac{1}{x^4}+C$ nên :
$I=\int_{1}^{+\infty}\frac{4}{x^5}\ dx=\lim_{b\to+\infty}\left [ \left ( -\frac{1}{b^4} \right )-\left ( -1 \right ) \right ]=1$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
$I=\int_{1}^{+\infty}\frac{e^{\ln\left ( 1+\frac{4}{x^2} \right )}-1}{x^3}\ dx=\int_{1}^{+\infty}\frac{4}{x^5}\ dx$
Vì $\int \frac{4}{x^5}\ dx=-\frac{1}{x^4}+C$ nên :
$I=\int_{1}^{+\infty}\frac{4}{x^5}\ dx=\lim_{b\to+\infty}\left [ \left ( -\frac{1}{b^4} \right )-\left ( -1 \right ) \right ]=1$
e cũng ra kết quả như a , a giúp e bài này nữa với ạ
e cũng ra kết quả như a , a giúp e bài này nữa với ạ
Khai triển hàm $f(x)=\ln\frac{x-1}{3-x}$ ($x\in (1;3)$)
Ta khai triển hàm tại điểm $x_0=2$
$f(x)=\ln(x-1)-\ln(3-x)\Rightarrow f(2)=0$
$f'(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-3}=-\left [ (x-3)^{-1}-(x-1)^{-1} \right ]\Rightarrow f'(2)=-0!(-1-1)=2.0!$
$f''(x)=1!\left [ (x-3)^{-2}-(x-1)^{-2} \right ]\Rightarrow f''(2)=1!(1-1)=0$
$f'''(x)=-2!\left [ (x-3)^{-3}-(x-1)^{-3} \right ]\Rightarrow f'''(2)=-2!(-1-1)=2.2!$
$f^{(4)}(x)=3!\left [ (x-3)^{-4}-(x-1)^{-4} \right ]\Rightarrow f^{(4)}(2)=3!(1-1)=0$
$f^{(5)}(x)=-4!\left [ (x-3)^{-5}-(x-1)^{-5} \right ]\Rightarrow f^{(5)}(2)=-4!(-1-1)=2.4!$
...................................................................
Tổng quát : $f^{(2k)}(2)=0$ ; $f^{(2k+1)}(2)=2.(2k)!$
$\Rightarrow f(x)=\frac{f^{(1)}(2)}{1!}(x-2)+\frac{f^{(3)}(2)}{3!}(x-2)^3+\frac{f^{(5)}(2)}{5!}(x-2)^5+...$
$=\frac{2.0!}{1!}(x-2)+\frac{2.2!}{3!}(x-2)^3+\frac{2.4!}{5!}(x-2)^5+...$
$=2(x-2)+\frac{2}{3}(x-2)^3+\frac{2}{5}(x-2)^5+...+\frac{2}{2k+1}(x-2)^{2k+1}+...$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh