3 replies to this topic

[Boozzz]

$\int_{-1}^{1}\frac{dx}{(4-x)\sqrt{1- x^{2}}}$

Edited by Boozzz, 06-12-2016 - 09:02.

[Nguyen Kieu Phuong]

$\int_{-1}^{1}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}$

nhân cả tử và mẫu với x

đặt căn = t

[leminhnghiatt]

$\int_{-1}^{1}\frac{dx}{(4-x)\sqrt{1- x^{2}}}$

Đặt $4-x=\dfrac{1}{t} \rightarrow -dx=\dfrac{dt}{t^2}$

 

$\rightarrow x=4-\dfrac{1}{t}$

 

$\rightarrow I=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{t\sqrt{-15+\dfrac{8}{t}-\dfrac{1}{t^2}}}=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{-15t^2+8t-1}}$

 

$= -\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{15}.\sqrt{\dfrac{1}{225}-(t-\dfrac{4}{15})^2}}$

 

Đến đây bạn lại đặt $t-\dfrac{4}{15})^2=\dfrac{1}{225}. sin^2t$ thay vào và tích phân phần còn lại theo dạng cơ bản: $\int \dfrac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$

 

 

nhân cả tử và mẫu với x

đặt căn = t

 

e nhân với $x$ và đặt căn vẫn không thấy ra 

[Nguyen Kieu Phuong]

Đặt $4-x=\dfrac{1}{t} \rightarrow -dx=\dfrac{dt}{t^2}$

 

$\rightarrow x=4-\dfrac{1}{t}$

 

$\rightarrow I=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{t\sqrt{-15+\dfrac{8}{t}-\dfrac{1}{t^2}}}=-\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{-15t^2+8t-1}}$

 

$= -\int_{1/5}^{1/3} \dfrac{dt}{\sqrt{15}.\sqrt{\dfrac{1}{225}-(t-\dfrac{4}{15})^2}}$

 

Đến đây bạn lại đặt $t-\dfrac{4}{15})^2=\dfrac{1}{225}. sin^2t$ thay vào và tích phân phần còn lại theo dạng cơ bản: $\int \dfrac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} dx$

 

 

 

e nhân với $x$ và đặt căn vẫn không thấy ra 

chị làm đề là mẫu là $x\sqrt{x^2+1}$

bạn ý sửa đề r