1 reply to this topic

[Katyusha]

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Lấy $C$ trên đường tròn sao cho $AC<BC$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ cắt tia $BC$ tại $D$.

 

Kẻ $OH\perp AC$ ($H\in AC$). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DO$. $DH$ cắt $AO$ tại $K$.

 

Chứng minh $IK\parallel AD$.

 

 

Bài này không được sử dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp

Attached Images

• 

[nntien]

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $AB$. Lấy $C$ trên đường tròn sao cho $AC<BC$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ cắt tia $BC$ tại $D$.

 

Kẻ $OH\perp AC$ ($H\in AC$). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DO$. $DH$ cắt $AO$ tại $K$.

 

Chứng minh $IK\parallel AD$.

 

 

Bài này không được sử dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp

Kéo dài $OH$ cắt $AD$ tại $M$, khi đó $M$ là trung điểm của $AD$ (đường trung bình).

Theo định lý Ceva áp dụng cho tam giác $ADO$ với ba đường đồng quy $DK, AI, OM$ => $\frac{DI}{IO}=\frac{AK}{KO}$ => đpcm.