Chủ đề này có 1 trả lời

[ngocloan]

Tìm số tự nhiên $x,y$ thỏa $2016^x+2017^y=2018^z$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 09-12-2016 - 19:17

[HoangKhanh2002]

Tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: 2016^x+2017^y=2018^z

 

         Giúp e vs mn ơi   

- Xét x = 0

Ta có 1 + 2017^y = 2018^z

mà 1+2017 = 2018

Nên x = 0; y = z = 1

Xét x > 0

2016 tận cùng 6 nên 2016^x luôn tận cùng 6

2017^y có tận cùng là 7^y và là 1, 7, 9, 3

2018^z có tận cùng là 2, 4, 6, 8

Có 6 + 1= 7

     6 + 3 = 9

     6 + 7 = 13

     6 + 9 = 15

Vế trái không có tận cùng bằng VP nên không thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất là (x; y; z) = (0; 1; 1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 09-12-2016 - 17:00