Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi, $\widehat{A'AC}={{60}^{0}}$, $B'C=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'.$?
Edited by thangngoso1, 14-12-2016 - 22:32.
Tính thể tích lăng trụ $ABCA'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi?
Started By thangngoso1, 14-12-2016 - 22:32
lăng trụ xiên thể tích thể tích lăng trụ
#2
Posted 26-12-2016 - 22:22
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 posts
Trung úy
Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$, đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$, tứ giác $ABB'A'$ là hình thoi, $\widehat{A'AC}={{60}^{0}}$, $B'C=\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Tính thể tích lăng trụ $ABC.A'B'C'.$?
ABB'A là hình thoi
$\Rightarrow AA' =AB =AC$
mà $\widehat{A'AC} =60^\circ$
$\Rightarrow AA'C$ đều
gọi D là trung điểm A'C'
ta có $DC =a\frac{\sqrt3}2 =DB' =CB'$
$\Rightarrow B'CD đều$
gọi E là trung điểm B'D
$\Rightarrow CE =\frac34a$
mặt khác $DC, DB'\perp A'C'$
$\Rightarrow (B'CD)\perp A'C'\Rightarrow CE\perp A'C'$
$\Rightarrow CE\perp (ABC)$
$V_{ABC.A'B'C'} =CE .S_{ABC} =\frac{3\sqrt3}{16}a^3$
Attached Images
- leminhnghiatt likes this
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Also tagged with one or more of these keywords: lăng trụ xiên, thể tích, thể tích lăng trụ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
