cho x;y >0 và x+y≤1
$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LETRINHHONGPHUC: 24-12-2016 - 18:36
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bắt đầu bởi LETRINHHONGPHUC, 24-12-2016 - 18:32
#2
Đã gửi 25-12-2016 - 07:36
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
cho x;y >0 và x+y≤1
$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{xy}+4xy$
Nhận thấy dấu = xảy ra khi x=y=$\frac{1}{2}$
Ta có: BT=$(\frac{1}{x^{2}+y^{2}}+\frac{1}{2xy})+(\frac{1}{4xy}+4xy)+\frac{1}{4xy}\geq \frac{4}{(x+y)^{2}}+2+\frac{1}{(x+y)^{2}}\geq 7$
- LinhToan yêu thích
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
