Binh nhất
Cho $V, W$ là hai không gian vetor hữu hạn chiều. Chứng minh rằng:
a/ Nếu $dimV < dimW$ thì không có toàn cấu từ $V$ lên $W$.
b/ Nếu$ dimV > dimW$ thì không có đơn cấu từ $V$ vào $W$.
c/ Với bất kỳ ánh xạ tuyến tính $f, g$ đi từ $V$ sang $W$ ta đều có $dim Im(f+g) \leq dim Im(f) + dim Im(g)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-12-2016 - 13:38
Độc cô cầu bại
Mình chỉ muốn nói với bạn là bạn đăng khá nhiều mà không có latex , lần sau nhớ đọc nội quy , thêm cái kẹp $$ vào là được nha .
$a),b)$ Giả sử $dim V < dim W$ và có một toàn cấu :
$$f : V \to W , Imf = W$$
Ta có :
$$dim Ker + dim Im = dim V => dim Ker < 0 => dpcm $$
$c)$ Ta có :
$$Im(f+g)=\left \{ f(x)+g(x),x \in V \right \} \subset \left \{ f(x)+g(y), x,y \in V \right \} = Im(f)+Im(g)$$
$$dim Im(f+g) \leq dim (Im(f)+Im(g)) \leq dim Im(f)+dim Im(g)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 31-12-2016 - 13:42
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
