Chủ đề này có 5 trả lời

[chuotxabaomat]

Mong mọi người giải giùm.

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chuotxabaomat: 05-01-2017 - 08:50

[Subtract Zero]

Từ gt suy ra

$\left\{\begin{matrix} \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)(b-c)}+\frac{c}{(a-b)(b-c)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(c-a)}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)(c-a)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(a-b)}+\frac{b}{(c-a)(a-b)}+\frac{c}{(a-b)^2}=0 \end{matrix}\right.$

Cộng 3 đẳng thức trên

$\Rightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\sum \frac{a+b}{(b-c)(c-a)}=0\Leftrightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{\sum (a^2-b^2)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=0$ $\Rightarrow dpcm$

[chuotxabaomat]

Từ gt suy ra

$\left\{\begin{matrix} \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)(b-c)}+\frac{c}{(a-b)(b-c)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(c-a)}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)(c-a)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(a-b)}+\frac{b}{(c-a)(a-b)}+\frac{c}{(a-b)^2}=0 \end{matrix}\right.$

Cộng 3 đẳng thức trên

$\Rightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\sum \frac{a+b}{(b-c)(c-a)}=0\Leftrightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{\sum (a^2-b^2)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=0$ $\Rightarrow dpcm$

Cảm ơn bạn nhiều nhé nhưng gửi nhầm bài chứ bài đó mình giải được rồi. Bạn thử giải bài này nhé..............

Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1$.$CMR:\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0$.

[Subtract Zero]

Cảm ơn bạn nhiều nhé nhưng gửi nhầm bài chứ bài đó mình giải được rồi. Bạn thử giải bài này nhé..............

Cho $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1$.$CMR:\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0$.

http://diendantoanho...ức/#entry667028

[tienduc]

Từ gt suy ra

$\left\{\begin{matrix} \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{b}{(c-a)(b-c)}+\frac{c}{(a-b)(b-c)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(c-a)}+\frac{b}{(c-a)^2}+\frac{c}{(a-b)(c-a)}=0\\ \frac{a}{(b-c)(a-b)}+\frac{b}{(c-a)(a-b)}+\frac{c}{(a-b)^2}=0 \end{matrix}\right.$

Cộng 3 đẳng thức trên

$\Rightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\sum \frac{a+b}{(b-c)(c-a)}=0\Leftrightarrow \sum \frac{a}{(b-c)^2}+\frac{\sum (a^2-b^2)}{(a-b)(b-c)(c-a)}=0$ $\Rightarrow dpcm$

Tại sao làm ra được đoạn này vậy 

[Subtract Zero]

Tại sao làm ra được đoạn này vậy 

điều kiện tồn tại là a,b,c đôi một khác nhau, mình chỉ nhân cả 2 vế lần lượt với $\frac{1}{b-c},\frac{1}{c-a},\frac{1}{a-b}$