Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $D,E,F$. Đường tròn $(PBC)$ tiếp xúc $(I)$ tại $P$. Gọi $M,N$ là trung điểm $DE,DF$. Chứng minh rằng $PD,BM,CN$ đồng quy.
$BM,CN,PD$ đồng quy
Started By Kamii0909, 07-01-2017 - 15:24
#2
Posted 07-01-2017 - 15:56
theo bài toán quen thuộc thì nếu cho trung trực $IB$ và $IC$ cắt nhau tại $Q$ thì $P,D,Q$ thẳng hàng , ý tưởng dùng định lí Deragues cho 2 tam giác $BCQ$ và tam giác $MND$ , khi đó cho các cạnh tương ứng cắt nhau rồi dùng menelaus cho tam giác $QBC$ là được dpcm
Edited by ecchi123, 07-01-2017 - 15:56.
- hoaichung01 and Kamii0909 like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users